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수학 만점을 목표로 하는 7가지 기술
8  enterskorea 2020.02.14 09:55:15
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수학 만점을 목표로 하는 7가지 기술





1. 120점 받을 각오로 공부하라

- 실수도 실력이다

수많은 고등학생이 계산 실수로 고통을 받는다. 수학 시험에서 실수는 큰 적이자 반드시 해결해야 하는 과제이다. 실수가 자주 나오는 문제들은 더 열심히 공부해야 한다. 예를 들어서 정적분 계산 문제를 풀 때는 누구나 실수를 많이 한다. 실수를 할 포인트가 많은 문제다. 그러므로 실수를 해놓고 아깝다고 하면 안 된다. 경우를 나누어서 풀어야 하는 고난도 경우의 수 문제도 조심해야 한다. 한 가지 경우를 덜 세거나, 덧셈 및 곱셈을 잘못할 소지가 많다. 틀려놓고 아깝다고 할 수 없는 문제들이다. 실수는 어느 정도 노력으로 극복이 가능하다.

- 시간 관리를 철저히 하자

어려운 시험일수록 우리의 가장 큰 적은 시간이다. 정해진 시간 안에 문제를 빠르게 푸는 것도 실력이다. 평소 시간을 재고 문제를 푸는 습관이 필요하다. 시간을 재고 모의고사를 보거나, 시간을 더 적게 잡고 시험을 보는 것이 좋다. 공부를 잘 하는 사람은 항상 극단적인 상황을 가정한다. 시험장에서 갑자기 집중이 안 돼서 시간을 버릴 수도 있다. 마킹을 실수해서 시간을 버릴 수도 있다. 그래서 항상 실전에서의 조건을 최악이라 가정하고 공부해야 한다.



 



2. 개념은 문제를 풀 때 비로소 내 것이 된다

수학 공부는 크게 3단계로 이루어져 있다. ‘개념, 적용, 응용’이다. 개념만 계속 본다고 개념이 잡히지 않는다. 그래서 적용 단계를 왔다 갔다 하면서 개념을 잡아야 한다. 적용에 많이 익숙해졌다고 느끼면 응용 단계로 가면 된다.


개념은 수학의 시작이자 끝이다. 개념을 공부할 땐, 단순히 암기과목을 공부하듯 하면 안 된다. 물론 몇 가지 공식은 외워야 한다. 하지만 그러한 개념이 나오게 된 배경을 이해하고, 직접 증명해보는 연습이 필요하다. 그래야 개념이 내 것이 된다.


어려운 문제들은 우선 여러 가지 개념이 종합적으로 들어가 있다. 그렇다면 그 개념들을 다 알기만 하면 풀 수 있을까? 아니다. 어려운 문제는 몇 가지 단계를 나누어 풀어야 하므로 이때 단계를 하나하나 해결해가야 하는 힘이 필요하다. 그래서 어려운 문제만 푸는 연습을 따로 해야 한다. 아이러니하게도 개념은 어려운 문제를 풀 때 완성됨을 기억하라.



 


3. 수학 공부에도 암기가 필요하다

- 공식에 대한 직관적인 이해를 해보면 도움이 된다

공식을 유도하는 과정과 공식을 해석하는 과정은 다를 수 있다. 그래서 공식의 결과를 제대로 해석하는 것이 중요하다. 해석이 잘 이루어지면 과잉 암기는 필요가 없다.

- 단어 자체에 집중한 암기가 필요하다

함수를 처음 배우면 기함수와 우함수라는 개념을 만나게 된다. 기함수는 f(-x) = -f(x), 우함수는 f(-x) = f(x)를 만족하는 함수이다. 간혹 기함수를 우함수로, 우함수를 기함수로 착각하는 경우가 있다. 그래서 나는 우함수의 ‘우’라는 글씨가 좌우 대칭적인 것을 생각하라고 한다. 실제로 우함수는 y축 대칭이고, 기함수는 원점 점대칭이기 때문이다.


이외에도 스튜어트 정리, 인수분해 공식, 삼각함수 덧셈정리, 일반항 판정법 등 나만의 방식으로 기억하는 것이 굉장히 많다. 자신만의 암기 기술을 개발해보자. 재미있는 암기법을 개발하면 위급한 상황에서 유도과정 없이 공식을 기억해낼 수 있다.


 



4. 수학의 언어에 익숙해져라

수학의 언어에 익숙해지려면 기본 문법과 단어를 알아야 한다. 수학에 손을 놓았다가 갑자기 고등학교 수학부터 보면 막히게 되는 이유가 이것이다. 개념도 모르지만 개념에 쓰이는 도구들조차 모르는 것이다. 혹시나 공부를 늦게 시작해서 기초가 없다면 과감히 중학교 수학부터 봐야 한다.


수학의 언어는 간결함과 엄밀함을 바탕으로 쓰여 있다. 그래서 문제를 풀 때 문제 표현을 해석하는 게 힘들 수 있다. 처음 본 식이라고 당황하지 말자. ‘왜 그렇게 생긴 식을 주었을까, 출제자의 의도는 무엇일까?’ 고민해보자. 그리고 한 단계 한 단계 접근하다 보면 상황을 이해할 수 있게 될 것이다.


수학의 언어를 익히고 연습해보자. 수학과 친해지는 순간 수학은 점수를 상으로 줄 것이다.


(나머지 3가지 수학 고득점 비결은 책에서 읽어보세요!)


상세내용보기
사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법 <전인덕> 저

미다스북스(리틀미다스), 2020년01월

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